等差(chà)数列前n项(xiàng)和(hé)性质及使用，等差数列(liè)前n项和概念是等差数列是常见数列的(de)一种，假如一个数列从第(dì)二(èr)项起，每一项与它的(de)前一项的差等于同一个常数，这个数列(liè)就(jiù)叫做(zuò)等差数列，而这个常数叫做等差数列的(de)公役，公役常用字母(mǔ)d表(biǎo)明的。

　　关于等差数(shù)列前n项和性质及使用，等差数列前(qián)n项和概念以(yǐ)及(jí)等差数列前(qián)n项和性质及使用，等差数列前n项和性质公式总结，等差(chà)数列前n项和概念，等差数列前n项是(shì)什么意思，等差数列(liè)前(qián)n项和常用(yòng)公式等(děng)问题，小编(biān)将为你(nǐ)收拾以下(xià)常(cháng)识：

等差(chà)数列前n项和(hé)性质及使(shǐ)用，等(děng)差数(shù)列前n项和概念

　　等差(chà)数列是常见(jiàn)数列(liè)的一种，假如一个数列从(cóng)第二项起，每一项与它的前一(yī)项的差等于(yú)同一个常数，这个数列就叫做(zuò)等差(chà)数列(liè)，而这个常数叫(jiào)做等差数列的公役(yì)，公役常(cháng)用字母d表明。等差(chà)数列前(qián)项和(hé)公(gōng)式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数(shù)列(liè)的(de)首(shǒu)项为a1，公役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公(gōng)式公式一(yī)得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　1.公(gōng)役为(wèi)d的等差(chà)数列，各项同(tóng)加一(yī)数所得数列仍是等差数列，其公役仍为d。

　　2.公役为d的等差数列，各(gè)项同(tóng)乘以(yǐ)常数k所(suǒ)得数列仍是(shì)等差(chà)数列，其公役(yì)为(wèi)kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数(shù)）也是(shì)等差数列。

　　4.对任何m、n，在等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数列的(de)通(tōng)项(xiàng)公式，此式(shì)较等差数列的(de)通项公式更具有一般性.

　　5.一般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公(gōng)役为d的等(děng)差数列，从(cóng)中取出等距离的项，构(gòu)成一(yī)个新数列，此数(shù)列(liè)仍(réng)是等差(chà)数(shù)列，其公役为(wèi)kd（k为取出(chū)项(xiàng)数之差）。

　　7.下(xià)表成等差数列(liè)且公(gōng)役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公役为(wèi)md的等差数列。

　　8.在等差数列(liè)中，从第二项起，每一项（有穷数(shù)列末(mò)项在(zài)外）都是它前后两项(xiàng)的等差中(zhōng)项。

　　9.当公(gōng)役d>0时，等差(chà)数列中的数随项(xiàng)数的增大(dà)而增大；

　　当(dāng)d<0时，等差(chà)数列中的(de)数随项数的削减而减小(xiǎo)；

　　d=0时，等差数列中(zhōng)的数(shù)等于一个常数(shù)。

等(děng)差数列前n项和(hé)性质(zhì)是(shì)什么

　　 等差数(shù)列是常见(jiàn)数(shù)列(liè)的一种，假如一个数列从第二(èr)项起(qǐ)，每(měi)一项(xiàng)与它的前一项的差等于(yú)同一个常数(shù)，这个数列就叫(jiào)做等差数列，而这个常数叫做等(děng)差数列的公(gōng)役(yì)，公役常用字母d表明。

等差(chà)数列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式(shì)推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成(chéng)

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所(suǒ)以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差数列的首项为(wèi)a1，公役(yì)为d，项(xiàng)数为(wèi)n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公式(shì)一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数(shù)列根本性质

　　 1.公役为d的等差数列，各项同(tóng)加一数(shù)所得数列仍(réng)是等(děng)差数(shù)列，其(qí)公役仍为d。

　　 2.公役(yì)为(wèi)d的等差(chà)数列，各(gè)项同乘以常数k所(suǒ)得数列(liè)仍是(shì)等差数列，其公(gōng)役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列，则(zé){an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数(shù)列。

　　 4.对(duì)任何m、n，在等差举含数列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当(dāng)m=1时，便一对璧人还是一双璧人呢，一对璧人什么意思(biàn)得等差数(shù)列(liè)的通项公式，此式(shì)较(jiào)等差数列的通项公式(shì)更具有一般性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役(yì)为d的等(děng)差数(shù)列，从中取出等(děng)距离的项(xiàng)，构成一(yī)个新数列，此数列仍(réng)是等差(chà)数列，其(qí)公(gōng)役为kd（k为取出项(xiàng)数之差）。

　　 7.下表成(chéng)等差(chà)数列且(qiě)公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役为(wèi)md的等差数列正祥(xiáng)笑。

　　 8.在等差(chà)数(shù)列中，从第二项起，每一项（有穷数列末项在外）都是它前后(hòu)两项的(de)等宴陵差中(zhōng)项(xiàng)。

　　 9.当(dāng)公役d>0时，等差数列中的数随项数的增大而增大(dà)；当d<0时，等差数列一对璧人还是一双璧人呢，一对璧人什么意思中的数随项数的削减而减小；d=0时，等差数列中的数等(děng)于一(yī)个常数(shù)。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 一对璧人还是一双璧人呢，一对璧人什么意思