反(fǎn)函数的性质是什(shén)么(me)意思，反(fǎn)函数得性质是反函数的性质主(zhǔ)要有：函数的定义(yì)域与(yǔ)值域是一一映射的；一个(gè)函数与(yǔ)它(tā)的反函数在相应区间上单调性一致等(d42周是几个月，42周是几个月保质期ěng)的。

　　关于反(fǎn)函数的性(xìng)质是(shì)什(shén)么意思，反(fǎn)函数得性质以及反函数(shù)的性(xìng)质是什么意思，反函数(shù)的性(xìng)质是什么和什么，反(fǎn)函数得性质，函数反函数的性质，反函数(shù)的概(gài)念(niàn)与性质(zhì)等问题，小编将为你整(zhěng)理以下知(zhī)识：

反(fǎn)函(hán)数的性质是什(shén)么意(yì)思，反函数得性质(zhì)

　　一个函数与它(tā)的反函数在相应区间上(shàng)单调性(xìng)一(yī)致等。

　　下(xià)面小编就带领大家详细(xì)盘点(diǎn)一下，供各位考生(shēng)参(cān)考。

　　反函数的(de)定义一般来(lái)说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域(yù)是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在(zài)每一处

　　反函(hán)数的性质(zhì)主要有：函数(shù)的定义(yì)域与值域是一一(yī)映射的；

　　一个(gè)函数与(yǔ)它的反函数(shù)在相应(yīng)区间(jiān)上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点(diǎn)一下(xià)，供各位考生参考。

　　一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得(dé)到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的反(fǎn)函数就是对(duì)数函数与指(zhǐ)数函数。

　　函(hán)数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数(shù)的充要条件是，函数(shù)的定义域与值域是一(yī)一映射等(děng)。

　　反函数(shù)性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其(qí)反函数的图(tú)形关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)存在(zài)反函数的充要条件是，函数的定义域与值(zhí)域(yù)是一一映(yìng)射的。

　　1、反(fǎn)函数(shù)的(de)定义域是原(yuán)函数的值域，反函数的值(zhí)域是原(yuán)函数的(de)定义(yì)域。

　　2、互为反函数的两个函数的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是奇(qí)函数，则其反函(hán)数为奇函数。

　　4、若函数是单调函(hán)数，则一(yī)定有反函数，且反函数的单调性(xìng)与原函(hán)数的一致。

　　5、原函数(shù)与(yǔ)反函数(shù)的图像若有交点(diǎn)，则交点一定在直线(xiàn)y=x上或关(guān)于(yú)直线y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与(yǔ)它(tā)的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数的充要条件是(shì)，函数的定(dìng)义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数(shù)在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不(bù)存在反(fǎn)函数（当(dāng)函(hán)数y=f(x)， 定(dìng)义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函数(shù)f(x)是(shì)偶函(hán)数且有反函数，其反函数的定(dìng)义(yì)域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函(hán)数，被与y轴垂(chuí)直的(de)直线截(jié)时能(néng)过2个及以上点即(jí)没(méi)有反(fǎn)函数。

　　腔神若一个奇函数存在反函数，则它的反函(hán)数也是奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连续的函(hán)数的(de)单调性在(zài)对应区(qū)间(jiān)内具有一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数(shù)一定有严格增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的且具(jù)有唯(wéi)一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反对应法则(zé)互逆(nì)（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数(shù)关系：如果x=f(y)在开区间I上严格(gé)单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它(tā)的反函(hán)数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本身(shēn)。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函(hán)数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域(yù)是f(D)。

　　如(rú)果对(duì)于值(zhí)域f(D)中的(de)每一个(gè)y，在(zài)D中有(yǒu)且(qiě)只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得(dé)到了一个(gè)定(dìng)义在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该(gāi)函数称(chēng)为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可(kě)以很快得出函数f的定义域(yù)D和值域f(D)恰好(hǎo)就是反(fǎn)函数(shù)f-1的值域和定义域，并(bìng)且f-1的反函数就是f，也就是说(shuō)，函数f和(hé)f-1互为反函数，即：

　　反函(hán)数(shù)与原函数(shù)的复(fù)合(hé)函数等于x，即(jí)：

　　习惯上我们用x来(lái)表示(shì)自变量，用(yòng)y来表示因(yīn)变(biàn)量，于是函(hán)数y=f(x)的(de)反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相(xiāng)对于反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数y=f(x)称为直接(jiē)函数。

　　反函数和直(zhí)接函数的(de)图像关(guān)于直线y=x对称(chēng)。

　　这是因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根(gēn)据(jù)反函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的(d42周是几个月，42周是几个月保质期e)图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(hé)(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的(de)任意性(xìng)可(kě)知(zhī)f和f-1关(guān)于(yú)y=x对(duì)称(chēng)。

　　于是(shì)我们(men)可以知道，如果两个函数的(de)图(tú)像关(guān)于y=x对称，那么这两个函数互为反(fǎn)函数。

　　这也可(kě)以看做是(shì)反函数的一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微分的。

　　若一函数(shù)有反函(hán)数，此函数便称为可(kě)逆的(de)（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百科---反(fǎn)函数

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